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    连结MN.则MN∥ED且MN＝ED.依题意. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点M（x0，y0）（x0≠0）在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
    ①抛物线E的通径长为2p；
    ②若p=2，则|MF|-x0恒为定值1；
    ③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4
    		3
    ；
    ④若2p=1，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

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    已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N，E分别是棱CD，BD上的任意点，则下列结论正确的个数有（　　）
    （1）MN⊥AB；              （2）若N为中点，则MN与AD所成角为45°；
    （3）平面CDM⊥平面ABN；  （4）若E为中点，则几何体E-BMN的体积为定值．

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    已知点M（x0，y0）（x0≠0）在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
    ①抛物线E的通径长为2p；
    ②若以M为切点的抛物线E的切线为l，则直线y=y0与直线l所成的夹角和直线MF与直线l所成的夹角相等；
    ③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4
    		3
    ；
    ④若2p=1，b∈(
    3
    4
    ，+∞)    ，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+b对称．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

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    已知空间四边形OABC各边及其对角线OB、AC的长都是2，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G是线段MN的中点，连结OG，则OG的长为
    		6
    2
    		6
    2
    ．

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    (理)设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的两个极值点.

    (1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;

    (2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

    (3)若x1＜x＜x2,且x2=a,函数g(x)=f′(x)-a(x-x1),求证:|g(x)|≤a(3a+2)2.

    (文)如图,N为圆x2+(y-2)2=4上的点,OM为直径,连结MN并延长交x轴于点C,过C引直线垂直于x轴,且与弦ON的延长线交于点D.

    (1)已知点N(,1),求点D的坐标;

    (2)若点N沿着圆周运动,求点D的轨迹E的方程;

    (3)设P(0,a)(a＞0),Q是点P关于原点的对称点,直线l过点P交曲线E于A、B两点,点H在射线QB上,且AH⊥PQ,求证:不论l绕点P怎样转动,恒有.

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