(Ⅱ)从3月1日至3月5日中任选2天.记发芽的种子数分别为.用的形式列出所有的基本事件.并求满足“ 的事件的概率. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”,某高中学校学生会随机抽取16名学生,经校  医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如右图,若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”,
(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)求从这16人中随机选取3人,至少有2人是“好视力”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“好视力”学生的人数,求X的分布列及数学期望.

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第30届奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者.将这20名志愿者的身高如下茎叶图(单位:cm):
若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
(Ⅰ)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有1人是“高个子”的概率是多少?
(Ⅱ)若从所有“高个子”中随机选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望.

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第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(I)根据以上数据完成以下2×2列联表:
会俄语 不会俄语 总计
总计 30
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d
参考数据:
P(K2≥k0 0.40 0.25 0.10 0.010
k0 0.708 1.323 2.706 6.635
(II)若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组,则小组中既有男又有女的概率是多少?
(III)若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作,记会俄语的人数为ξ,求ξ的期望.

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第30届奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者.将这20名志愿者的身高如下茎叶图(单位:cm):
若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
(Ⅰ)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有1人是“高个子”的概率是多少?
(Ⅱ)若从所有“高个子”中随机选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望.

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第30届奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者.将这20名志愿者的身高如下茎叶图(单位:cm):
若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
(Ⅰ)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有1人是“高个子”的概率是多少?
(Ⅱ)若从所有“高个子”中随机选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望.

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一、选择题:

1.D   2. B 3.B   4.A 5.C      6.D    7.C   8.C   9.D   10.D

二、填空题:

11.3   12.   13.1  14.   15.1005     16.①③④

三、解答题:

17.解:(本小题满分12分)

解:(I)……………………2分

解得…………………………5分

(II)解:由高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。   -----------7分

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-----------------12分

18.(本小题满分12分)

解: (Ⅰ)这5天的平均发芽率为

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(Ⅱ)高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值情况有

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高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.基本事件总数为10.                                ……8分

设“高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。”为事件高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则事件高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。包含的基本事件为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                           ……9分

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故事件“高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。”的概率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.                               ……12分

19.(本小题满分12分)

(Ⅰ)记高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的交点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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连接高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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则四边形高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是平行四边形,                    -------------------------------2分

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(Ⅲ)(方法1)设点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。到平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,由于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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(方法2)点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。到平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离等于点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。到平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离, ----------------9分

也等于点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。到平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离,            -------------------------10分

该距离就是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。斜边上的高,即高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.-------------------12分

20.(本小题满分12分)

(Ⅰ)高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                          ------------------------3分

(Ⅱ)因第i行的第一个数是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,               

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解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.                            ------------------------8分

(Ⅲ)∵高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                              ------------------------9分

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21. (本小题满分14分)

解:(Ⅰ)圆C方程化为:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

圆心C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。              ………………………………1分

设椭圆的方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,……………………………………..2分

则  高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。    ……………………………..5分

所以所求的椭圆的方程是:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ………………………………………….6分

(Ⅱ)由题意可知直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的斜率存在,设直线斜率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则有高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                               .……………………………………..7分

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,由于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。三点共线,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

根据题意得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,                           …………9分

解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.                                     …………11分

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在椭圆上,故高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,    …………12分

解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,

所以直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的斜率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                     …………14分

22.(本小题满分14分)

解:(Ⅰ)当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。;………………2分

对于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。[1,e],有高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,∴高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间[1,e]上为增函数,…………3分

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.……………………………5分

(Ⅱ)令高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的定义域为(0,+∞).…………………………………6分

在区间(1,+∞)上,

函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象恒在直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。下方等价于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间

(1,+∞)上恒成立. 

② 若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则有高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,此时在区间(1,+∞)上恒有高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

从而高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间(1,+∞)上是减函数;……………………………………12分

要使高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在此区间上恒成立,只须满足高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

由此求得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的范围是[高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。].

综合①②可知,当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。∈[高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。]时,函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象恒在直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。下方.

                            ………………………………………………14分

 


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