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    19袋中有20个大小相同的球.其中记上0号的有10个.记上n号的有n个,现从袋中任取一个球.表示所取球的标号. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (19)（本小题满分12分）

    为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。

    （Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；

    （Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

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     19（本小题满分12分）

    P是以为焦点的双曲线C：（a＞0，b＞0）上的一点，已知=0，．

    （1）试求双曲线的离心率；

    （2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当，= 0，求双曲线的方程．

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     (19) （本小题满分12分）某厂家根据以往的经验得到有关生产销售规律如下：每生产（百台），其总成本为（万元），其中固定成本2万元，每生产1百台需生产成本1万元（总成本固定成本生产成本）；销售收入（万元）满足：（Ⅰ）要使工厂有盈利，求的取值范围；

    （Ⅱ）求生产多少台时，盈利最多？

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    三、解答题 :（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）

    19.（本小题满分12分）

    对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

     

    焦虑

    说谎

    懒惰

    总计

    女生

    5

    10

    15

    30

    男生

    20

    10

    50

    80

    总计

    25

    20

    65

    110

    通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

     

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     (2012年高考陕西卷理科19) （本小题满分12分）

    已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程．

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    2009年曲靖一种高考冲刺卷理科数学（一）

    一、

    1 B 2C 3A 4A 5 A 6 D 7D 8C 9B

    10B 11 C 12 A

    1依题意得，所以故，因此选B

    2依题意得。又在第二象限，所以，

    ，故选C

    3

    且，

    因此选A

    4 由

    因为为纯虚数的充要条件为

    故选A

    5如图，

     

    故选A

    6．设

    则

    故选D

    7．设等差数列的首项为，公差，因为成等比数列，所以，即，解得，故选D

    8．由，所以分之比为2，设（，则，又点在圆上，所以，即+-4，化简得=16，故选C

    9．长方体的中心即为球心，设球半径为，则

    于是两点的球面距离为故选B

    10.先分别在同一坐标系上画出函数与的图象（如图1）

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    观察图2，显然，选B

    11.依题意，

    故

    故选C

    12.由题意知，

     

        ①

    代入式①得

    由方程的两根为

    又

    即故选A。

    二、

    13．5   14．7    15．22    16．①

    13．5．线性规划问题先作出可行域，注意本题已是最优的特定参数的特点，可考虑特殊的交点，再验证,由题设可知

    应用运动变化的观点验证满足为所求。

    14.7. 由题意得又

    因此A是钝角，

    15．22，连接，的周章为

    16．①当时，，取到最小值，因次，是对称轴：②当时，因此不是对称中心；③由，令可得故在上不是增函数；把函数的图象向左平移得到的图象，得不到的图象，故真命题序号是①。

    三

     17．（1）在上单调递增，

    在上恒成立，即在上恒成立，即实数的取值范围

    （2）由题设条件知在上单调递增。

    由得，即

    即的解集为

    又的解集为

    18．（1）过作子连接

    侧面

    。

    故是边长为2的等边三角形。又点，又是在底面上的射影，

    （法一）（2）就是二面角的平面角，和都是边长为2的正三角形，又即二面角的大小为45°

    （3）取的中点为连接又为的中点，，又，且在平面上，又为的中点，又线段的长就是到平面的距离在等腰直角三角形中，，，，即到平面的距离是

     

    （法二）（2），以为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则点设平面的法向量为，则，解得，取则，平面的法向量

    向量所成角为45°故二面角的大小为45°，

    （3）由，的中点设平面的法向量为，则，解得 则故到平面的距离为

    19.（1）取值为0，1，2，3，4

    的分布列为

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    （2）由

    即

    又

    所以，当时，由得

    当时，由得

    即为所求‘

    20.（1）在一次函数的图像上，

     

    于是，且

    数列是以为首项，公比为2的等比数列

    （3）      由（1）知

     

    21.（1）由题意得：

    点Q在以M、N为焦点的椭圆上，即

    点Q的轨迹方程为

    （2）

    设点O到直线AB的距离为，则

    当时，等号成立

    当时，面积的最大值为3

    22.（1）

    （2）由题意知

    （3）等价证明

    由（1）知

      

     

     

     

     

     

     

     

     


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