8.给出下列四个结论: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下列四个结论:
①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件;
②某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本,则一般职员应抽出20人;
③如果函数f(x)对任意的x∈R都满足f(x)=-f(2+x),则函数f(x)是周期函数;
④已知点(
π
4
,0)和直线x=
π
2
分别是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的一个对称中心和一条对称轴,则ω的最小值为2;其中正确结论的序号是
 
.(填上所有正确结论的序号).

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15、给出下列四个结论:
①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
③函数f(x)=x-sinx(x∈R)有3个零点;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x).
其中正确结论的序号是
①④
(填上所有正确结论的序号)

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给出下列四个结论:①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;②函数y=k3x(k>0)(k为常数)的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到;③函数y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函数且函数y=x(
1
3x-1
+
1
2
)
(x≠0)是偶函数;④函数y=cos|x|是周期函数.其中正确结论的序号是
 
.(填写你认为正确的所有结论序号)

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给出下列四个结论:
①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
②命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
③若a>0,b>0,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab≥AG
④已知函数f(x)=log2x+logx2+1,x∈(0,1),则f(x)的最大值为-1.
其中正确结论的序号是
 

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7、给出下列四个结论:
①命题“?x∈R,2x≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”;
②给出四个函数y=x-1,y=x,y=x2,y=x3,则在R上是增函数的函数有3个;
③已知a,b∈R,则“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是“ab≥0”;
④若复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i是纯虚数,则实数m的值为-3或1.
其中正确的个数是(  )

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一、选择题:

1.A  2. D 3.C   4.A 5.D      6.A    7.B   8.B   9.C   10.C

二、填空题:

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三、解答题:

17.解:

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  函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最小正周期是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。     -------------4分

 

18.解:(Ⅰ)由已知得,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。   则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.              -------------4分

 (Ⅱ)中国乒乓球队获得金牌数是一随机变量高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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19.解:

(I)高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是矩形,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。      --------------1分

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   (II)由高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,及(I)结论可知DA、DC、DS

两两互相垂直,

           建立如图所示的空间直角坐标系

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高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。AD与SB所成的角的余弦为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                      --------------8分

(III)高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。设面SBD的一个法向量为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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       从而SB与AD的成的角的余弦为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

   (III)高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。面ABCD.

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高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。     高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。SDB

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高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为二面角A―SB―D的平面角            --------------10分

       在矩形ABCD中,对角线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       所以所求的二面角的余弦为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                  --------------12分

20.解:

(Ⅰ)由高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                     ----------1分

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(Ⅱ)假设存在实数t,使得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为等差数列.

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存在t=1,使得数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为等差数列.             ------------7分

(Ⅲ)由(1)、(2)知:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。             ------------8分

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………………12分

21.解:

…………2分

又椭圆C过点P

………………3分

解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,椭圆C的方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。  --4分

(Ⅱ)设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,  ----5分

由M,N两点在椭圆上,

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高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。(舍去),

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(Ⅲ)因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。=6高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.--9分

由已知点F(2,0), 所以|AF|=6,  即得|yM-yN|=高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。            ------------10分

当MN⊥x轴时,

故直线MN的斜率存在。……………………11分

不妨设直线MN的方程为

联立………………12分

解得……………………13分

此时,直线的MN方程为…………14分

22.解:

(Ⅰ)依题意,知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的定义域为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的极小值为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,无极大值 . ………………(3分)

(Ⅱ)高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 .  

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②当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

③当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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(III)当a=2时,

时,

依题意得对一切正整数成立。…………11分

(当且仅当n=1时取等号)

单调递增,

为正整数,得

当m=32时,存在

对所有高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。满足条件.

所以,正整数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最大值为32.    ………………………………(14分)

 


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