题目列表(包括答案和解析)
C.选修4—4:坐标系与参数方程
(本小题满分10分)
在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),判断直线和圆的位置关系.
C.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,求过椭圆(为参数)的右焦点且与直线(为参数)平行的直线的普通方程。
C.(选修4—4:坐标系与参数方程)
在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正
半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被截
得的弦的长度.
C.(坐标系与参数方程选做题)已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的极坐标方程为.点P在曲线C上,则点P到直线l的距离的最小值为 .
C.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.
一、选择题:
1.A 2. D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C
二、填空题:
11. 12.100 13.2 14. 15. 16.276
三、解答题:
17.解:
(I)----2分
-------------3分
函数的最小正周期是 -------------4分
18.解:(Ⅰ)由已知得, 则. -------------4分
(Ⅱ)中国乒乓球队获得金牌数是一随机变量,
它的所有可能取值为0,1,2,3,4 (单位: 枚).那么-------------5分
-------------6分
,
-------------8分
19.解:
(I)是矩形, --------------1分
又 -------------2分
-------------3分 CD ----------4分
(II)由,及(I)结论可知DA、DC、DS
两两互相垂直,
建立如图所示的空间直角坐标系
--------------5分
--------------6分
--------------7分
AD与SB所成的角的余弦为 --------------8分
(III)设面SBD的一个法向量为
--------------9分
CD是CS在面ABCD内的射影,且
--------------6分
--------------8分
从而SB与AD的成的角的余弦为
(III)
面ABCD.
BD为面SDB与面ABCD的交线.
SDB
于F,连接EF, 从而得:
为二面角A―SB―D的平面角 --------------10分
在矩形ABCD中,对角线
中,
所以所求的二面角的余弦为 --------------12分
20.解:
(Ⅰ)由 ----------1分
----------2分
------------3分
(Ⅱ)假设存在实数t,使得为等差数列.
则 ------------4分
------------5分
------------6分
存在t=1,使得数列为等差数列. ------------7分
(Ⅲ)由(1)、(2)知: ------------8分
又为等差数列.
------------9分
------------10分
--11分
………………12分
21.解:
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