题目列表(包括答案和解析)
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!!”如下:
当n是偶数时,n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2;
当n是奇数时,n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1
现在有如下四个命题:①(2003!!)·(2002!!)=2003!;②2002!!=21001·1001!;
③2002!!的个位数是0; ④2003!!的个位数是5.
其中正确的命题有( )
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
对于任意正整数n,定义“”如下:
当n是偶数时,,
当n是奇数时,
现在有如下四个命题:
①;
②;
③的个位数是0;
④的个位数是5。
其中正确的命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.10个 | B.15个 | C.16个 | D.18个 |
一、选择题:
1.A 2. D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C
二、填空题:
11. 12.100 13.2 14. 15. 16.276
三、解答题:
17.解:
(I)----2分
-------------3分
函数的最小正周期是 -------------4分
18.解:(Ⅰ)由已知得, 则. -------------4分
(Ⅱ)中国乒乓球队获得金牌数是一随机变量,
它的所有可能取值为0,1,2,3,4 (单位: 枚).那么-------------5分
-------------6分
,
-------------8分
19.解:
(I)是矩形, --------------1分
又 -------------2分
-------------3分 CD ----------4分
(II)由,及(I)结论可知DA、DC、DS
两两互相垂直,
建立如图所示的空间直角坐标系
--------------5分
--------------6分
--------------7分
AD与SB所成的角的余弦为 --------------8分
(III)设面SBD的一个法向量为
--------------9分
CD是CS在面ABCD内的射影,且
--------------6分
--------------8分
从而SB与AD的成的角的余弦为
(III)
面ABCD.
BD为面SDB与面ABCD的交线.
SDB
于F,连接EF, 从而得:
为二面角A―SB―D的平面角 --------------10分
在矩形ABCD中,对角线
中,
所以所求的二面角的余弦为 --------------12分
20.解:
(Ⅰ)由 ----------1分
----------2分
------------3分
(Ⅱ)假设存在实数t,使得为等差数列.
则 ------------4分
------------5分
------------6分
存在t=1,使得数列为等差数列. ------------7分
(Ⅲ)由(1)、(2)知: ------------8分
又为等差数列.
------------9分
------------10分
--11分
………………12分
21.解:
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