题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分10分)
对于在区间上有意义的两个函数和,如果对于任意的,都有,则称与在区间上是“接近”的两个函数,否则称它们在上是“非接近”的两个函数。现有两个函数,给定一个区间。
(1)若与在区间都有意义,求实数的取值范围;
(2)讨论与在区间上是否是“接近”的两个函数。
已知幂函数满足。
(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;
(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
【解析】本试题主要考查了函数的解析式的求解和函数的最值的运用。第一问中利用,幂函数满足,得到
因为,所以k=0,或k=1,故解析式为
(2)由(1)知,,,因此抛物线开口向下,对称轴方程为:,结合二次函数的对称轴,和开口求解最大值为5.,得到
(1)对于幂函数满足,
因此,解得,………………3分
因为,所以k=0,或k=1,当k=0时,,
当k=1时,,综上所述,k的值为0或1,。………………6分
(2)函数,………………7分
由此要求,因此抛物线开口向下,对称轴方程为:,
当时,,因为在区间上的最大值为5,
所以,或…………………………………………10分
解得满足题意
下列一组命题:
①在区间内任取两个实数,求事件“恒成立”的概率是;
②从200个元素中抽取20个样本,若采用系统抽样的方法则应分为10组,每组抽取2个;
③函数关于(3,0)点对称,满足,且当时函数为增函数,则在上为减函数;
④命题“对任意,方程有实数解”的否定形式为“存在,方程无实数解”。
以上命题中正确的是
下列一组命题:
①在区间内任取两个实数,求事件“恒成立”的概率是
②从200个元素中抽取20个样本,若采用系统抽样的方法则应分为10组,每组抽取2个
③函数关于(3,0)点对称,满足,且当时函数为增函数,则在上为减函数。
④命题“对任意,方程有实数解”的否定形式为“存在,方程无实数解”
以上命题中正确的是
B、C、C、C、B、B、C、B、C、B
11、 12、 13、25 14、①、② 15、若,则 ;
若,则
16、证明:(1)连结BD,由EF//BD,BD//B1D1知EF// B1D1,又,
所以
(2)因为
所以,且
故平面CAA
18、解:略 反射光线所在的直线方程是
19、解:略 当水池宽为40m时,总造价最低,最低总造价为297600元。
20、解:(1)函数的定义域是R,假设存在实数a,使函数f(x)为奇函数,则有
,解得a=1,故命题成立。
(2)证明略
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com