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    题目列表(包括答案和解析)

    16、有一批影碟机（VCD）原销售价为每台800元，在甲、乙两家电商场均有销售，甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？

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    有以下四个命题：
    ①f（x）=
    1
    x
    在[0，1]上连续；
    ②若f（x）是（a，b）内的连续函数，则f（x）在（a，b）内有最大值和最小值；
    ③
    lim
    x→
    π
    2
    2sin2x
    cosx
    =4；
    ④若f（x）=
    		x
    		(x≥0)
    x+1(x＜0).
    则
    lim
    x→0
    f（x）=0．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（请把你认为正确命题的序号都填上）

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    14、有这样一种数学游戏：在3×3的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，并且每一行和每一列都不能出现重复的数字．若游戏开始时表格的第一行第一列已经填上了数字1（如图1），则此游戏有
    4
    种不同的填法；若游戏开始时表格是空白的（如图2），则此游戏共有
    12
    种不同的填法

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    有下列命题：
    ①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ②“-
    1
    2
    ＜x＜0    ”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
    ③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
    ④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
    其中是真命题的有：
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    有下列命题：①函数y=cos(x+
    π
    2
    )    是偶函数；②直线x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    图象的一条对称轴；③函数y=sin(x+
    π
    6
    )    在(-
    π
    2
    ，
    π
    3
    )    上是单调增函数；④(
    2π
    3
    ，0)    是函数y=tan(x+
    π
    3
    )    图象的对称中心．其中正确命题的序号是
     
    ．（把所有正确的序号都填上）

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

        1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B   

    10．D   11．A   12．B

    二、填空题：本大题4共小题，每小题5分。

       13．    14．    15．     16．①④

    三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

     

    17．（I）

    由余弦定理得

    整理得得。

    ，故为直角三角形

    （Ⅱ）设内角对边的边长分别是

    外接圆半径为1，

    周长的取值范围

    18．（I）证明：，

    （Ⅱ）解：设A

    设点到平面的距离为，

    （Ⅲ解：设轴建立空间直角坐标宿，为计算方便，不妨设

    要使二面角的大小为120°，则

    即当时，二面角的大小为120°

    19．（I）记“厂家任意取出4件产品检验，其中至少有一件是合格品“为事件A，

    则

    （Ⅱ）的可能取值为0，1，2，

    所以的概率分布为

     

     

    0

    1

    2

     

     

     

     

     

     

    20．（I）设

    （Ⅱ）曲线向左平移1一个单位，得到曲线的方程为

    （1）当

    （2）当

    （Ⅲ）

    21．（I）

    （Ⅱ）令，

    （Ⅲ）用数学归纳法证明

    请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

     

    22．

    23．（I）（为参数，为倾斜角，且）

    （Ⅱ）

    24．

       

     


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