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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量=，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（3，0），求矩阵M．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
过点M（3，4），倾斜角为的直线l与圆C：（θ为参数）相交于A、B两点，试确定|MA|•|MB|的值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a²+b²+c²+d²+e²=16，试确定e的最大值．

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已知全集=

A．{5}

B．{0，3}

C．{0，2，3，5}

D．{0，1，3，4，5}

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一．1-5  ACDAD   6-10  DBDAB  11-12  BA

13. 28   14.       15. 1      16.  ⑴⑵⑷

17. 解：（1）∵，……………………………………………（2分）

∴

……………（3分）

∴当（）时，

最小正周期为……………………………………………（5分）

（2）∵

∴……………………………………………（8分）

∴…………（10分）

18.解法一：证明：连结OC,

∴．   ----------------------------------------------------------------------------------1分

,，

       ∴ ．                ------------------------------------------------------2分

在中，     

∴即   ------------------3分

面．  ----------------------------4分

       （II）过O作，连结AE，

       ,

∴AE在平面BCD上的射影为OE．

∴．

∴ ．  -----------------------------------------7分

在中，,,，   

       ∴．∴二面角A-BC-D的大小为．   -------8分

       （III）解：设点O到平面ACD的距离为

，

 ∴．

在中， ，

             ．

而，∴．

         ∴点O到平面ACD的距离为．-----------------------------------------------------12分

        解法二：（I）同解法一．（II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，

则     

       ，

∴．  ------------6分

设平面ABC的法向量，

，，

由．

设与夹角为，则．

∴二面角A-BC-D的大小为． --------------------8分

       （III）解：设平面ACD的法向量为，又，

       ．   -----------------------------------11分

设与夹角为，

   则     -       设O 到平面ACD的距离为h，

∵，∴O到平面ACD的距离为．  ---------------------12分

19.解：（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A

   用对立事件A来算，有………3分

（Ⅱ）可能的取值为

        ，，………

………………9分

记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率

    所以商家拒收这批产品的概率为………………….12分

20. （1）当   （1分）

为首项，2为公比的等比例数列。（6分）

   （2）得 （7分）

。（11分）

        12分

21解（I）设

（Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为

       …………(4分)

  （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

       设，

      ，得

       …………(6分)

…………………8分

注意也可用．．．．．．．．．．１２分

22. 解：（1）因为     所以

依题意可得，对恒成立，

所以   对恒成立，

所以   对恒成立，，即

（2）当时，若，，单调递减；

若单调递增；

故在处取得极小值，即最小值

又

所以要使直线与函数的图象在上有两个不同交点，

实数的取值范围应为，即(；

（3）当时，由可知，在上为增函数，

当时，令，则，故，

所以。

故

相加可得

又因为

所以对大于1的任意正整书