如图所示，空间匀强电场的场强大小为E、方向沿着负y方向，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直xoy平面指向纸内．有一质量为m、电量为q的带正电的粒子（不计重力），从O点出发开始计时，沿+x方向以初速度v₀=

2E

B

射入场区．求：
（1）带电粒子能够到达离x轴最远的距离
（2）从开始到t=

2πm

Bq

的时间内，粒子沿x轴运动的距离
（3）在t=

2πm

Bq

时刻撤去电场，粒子在以后的运动中，还受到与速度大小成正比、方向相反的阻力作用，即f=kv（k为已知常数）．则电场撤去后粒子还能发生的位移大小．

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如图所示，空间匀强电场的场强大小为E、方向沿着负y方向，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直xoy平面指向纸内．有一质量为m、电量为q的带正电的粒子（不计重力），从O点出发开始计时，沿+x方向以初速度v=射入场区．求：
（1）带电粒子能够到达离x轴最远的距离
（2）从开始到t=的时间内，粒子沿x轴运动的距离
（3）在t=时刻撤去电场，粒子在以后的运动中，还受到与速度大小成正比、方向相反的阻力作用，即f=kv（k为已知常数）．则电场撤去后粒子还能发生的位移大小．

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如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U₀，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10m，板间距离d=5.0×10^-2 m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势．在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10^-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）．质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U₀=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直．已知带电粒子的比荷

q

m

=1.0×10⁸ C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．
（1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；
（2）求粒子进入磁场时的最大速度；
（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明．

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如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10m，板间距离d=5.0×10^-2 m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势．在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10^-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）．质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直．已知带电粒子的比荷=1.0×10⁸ C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．
（1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；
（2）求粒子进入磁场时的最大速度；
（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明．

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如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10m，板间距离d=5.0×10^-2 m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势．在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10^-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）．质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直．已知带电粒子的比荷=1.0×10⁸ C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．
（1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；
（2）求粒子进入磁场时的最大速度；
（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明．

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第Ⅰ卷

一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1

2

3

4

5

 D

B

B

A

C

二、不定项选择题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有的小题只有一项是正确的。有的小题有多个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分 ）

6

7

8

AD

D

AC

第Ⅱ卷

9． （1）25      (每空3分)

   （2）19.62（3分）

   （3）右   将电压表的量程更换为15 V   （每空2分）

   （4）①小桶和砝码的总重力大于轻细绳的拉力，即偏大(2分)

     ②ACD （3分）

10．（16分）（1）时间t₀内MN杆上升的距离为            ①1分

   （2）

EF杆刚要离开平台时                                 ⑦2分

此时回路中的电流为                                     ⑧1分

此时MN杆切割磁场产生的电动势为                     ⑨2分

MN杆运动的时间为                                       ⑩2分

由⑦⑧⑨⑩得                                        ⑾1分

11．（18分）（1）对小物块从开始到上升到最高点的过程用能量守恒得

                                         ①4分

代入已知得

                                                     ②2分

12．（20分）

   （1）                                     ①3分

                                 ②2分

   （2）一个氘核的动能为，　　　　　　　　       　 　③2分

两个等速的氘核相向碰撞后恰能发生聚变，则它们的动能都转化为电势能

                                 ④2分

由③④解得                            ⑤1分

   （3）氘核沿反应区切线方向射入磁场，偏转后恰好又与磁场外边界相切返回，此圆周运动的轨迹半径最小，所求出的磁感应强度最大，此磁感应强度即为保证速率为v的氘核沿不同方向从反应区进入磁场后不能从磁场区域的外边界射出的最小值⑥2分

                                            ⑦ 3分

                                           ⑧3分

由⑦⑧解得                                ⑨2分