题目列表(包括答案和解析)
已知两点,点P满足=12,则点P的轨迹方程为
A. B. C. D.
A. | B. | C. | D. |
已知两点,点P满足=12,则点P的轨迹方程为
A. B. C. D.
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已知两点,点P满足=12,则点P的轨迹方程为
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一、 填空题(48分)
1、4 2、(理)20(文) 3、 4、 5、 6、7、(理)(文)4 8、6 9、 10、 11、如 12、
二、 选择题(16分)
13、B 14、B 15、C 16、A
三、 解答题(86分)
17、(12分)(1),则……………………… (6分)
(2)………………………………………(9分)
…………………………………………………………(12分)
18、(12分)(1)它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥
…………………………………………………………(6分)
(注:评分注意实线、虚线;垂直关系;长度比例等)
(2)由题意,,则,
,
∴需要3个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体…(12分)
19、(14分)
(1)抛物线的焦点为(1,0) ……………………………………………………(2分)
设椭圆方程为,则
∴椭圆方程为……………………………………………(6分)
(2)设,则
………………(8分)
① 当时,,即时,;
② 当时,,即时,;
综上,。……………………………………(14分)
(注:也可设解答,参照以上解答相应评分)
20、(14分)
(1)设当天的旅游收入为L,由得
……………………………(2分)
由,知…………………………………………(4分)
,得。
即当天的旅游收入是20万到60万。……………………………………………(7分)
(2)则每天的旅游收入上缴税收后不低于220000元
由 ()得;
由 ()得;
∴………………………………………………………………………(11分)
代入可得 ∴
即每天游客应不少于1540人。……………………………………………………(14分)
21、(16分)
(1) 由,得则故(4分)
(2) 由,得即
∴,所以是不唯一的。……………………………………(10分)
(3),,;
∴…………………………………………(12分)
(文)………………………………………………………………………………(16分)
(理)一般地,对任意复数,有。
证明:设,
,
∴。…………………………………………………(16分)
22、(18分)
(1) ………………………………………………………………(6分)
(2)由解得
即
解得…………………………………(12分)
(3) 由,
又,
当时,,,
∴对于时,,命题成立。………………(14分)
以下用数学归纳法证明对,且时,都有成立
假设时命题成立,即,
那么即时,命题也成立。
∴存在满足条件的区间。………………………………(18分)
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