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    解得 m>-1.∵ 当m>-1时.Δ>0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个实数根x1，x2．（1）当a为何值时，x1≠x2；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

    解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．

    ∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．

    （2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0①，

    解得a=，经检验，a=是方程①的根．

    ∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．

    上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

     

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    已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个实数根x1，x2．（1）当a为何值时，x1≠x2；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
    解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．
    ∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．
    （2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0①，
    解得a=，经检验，a=是方程①的根．
    ∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
    上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

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    4、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程 （2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解为（　　）

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    阅读下列文字，然后解答问题
    解方程：x4-x2-6=0
    解：设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0
    解得  y1=3，y2=-2
    当y=3时，x2=3解得x=±
    		3
    ，当y=-2时，x2=-2此方程无实数根，
    ∴原方程的解为x1=
    		3
    ，x2=-
    		3

    观察上述解方程的过程，然后解方程：x4-5x2+6=0．

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    解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y 则原方程可化为y2-5y+4=0 解得y1=1，y2=4．当y=1
    时，即x-1=1解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为x1=2，x2=5．请利用这种方法解方程（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．

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