如图，大圆O的半径OC是小圆O₁的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB．圆O₁的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．
（1）试探究CD与AO₁的位置关系，并说明理由；
（2）若DE=4，CE=2，求AD的长．

如图，大圆O的半径OC是小圆O₁的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB．圆O₁的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．
（1）试探究CD与AO₁的位置关系，并说明理由；
（2）若DE=4，CE=2，求AD的长．

如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是

APB

上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值？若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若

S

DE2

=4

3

，求△ABC的周长．