如图，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，图中阴影部分的面积等于________．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，两条对角线AC与BD互相垂直，中位线EF的长度为10，则梯形ABCD的面积为（ ）

A．200
B．20
C．100
D．50

如图，已知直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则△CED的面积等于________．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是，数量关系是；
（2）继续旋转三角板，旋转角为α．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若OF=

5

6

，求PE的长．