⑵ 若∠的平分线交于点.连结.求∠的正切值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

精英家教网如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1
(1)分别计算出当∠A为70°,80°时∠A1的度数;
(2)根据(1)中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系
 

(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系
 

(4)如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.精英家教网

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如图,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,使角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.
①当MN∥BC时,求证:MN=BM+CN;
②当MN与BC不平行时,则①中的结论还成立吗?为什么?
③若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其它条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的关系,在图③中画出图形,并说明理由.

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如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1
(1)当∠A为70°时,则
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=数学公式(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=______°;
(2)根据①中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系______;
(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、An,请写出∠A6与∠A的数量关系______;
(4)如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.

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如图,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,使角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.
①当MN∥BC时,求证:MN=BM+CN;
②当MN与BC不平行时,则①中的结论还成立吗?为什么?
③若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其它条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的关系,在图③中画出图形,并说明理由.

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如图1,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1
(1 )当∠A 为70 °时,则
∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____
∴∠ACD- ∠ABD=_____°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD- ∠A1BD=(∠ACD- ∠ABD )
∴∠A1=_______°;
(2)根据①中的计算结果写出∠A 与∠A1 之间等量关系________;
(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系_________;
(4)如图2,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;
②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值。


图1                                                        图2

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