已知抛物线，定点F的坐标为（0，1），定直线l的方程为：y=-1；
（1）当动点P在该抛物线上运动时，求证：P到定直线l的距离PP′等于P到定点F的距离．
（2）若过定点F任作一条直线，与抛物线交于M、N两点，再以线段MN的长为直径作一个圆C，试判断圆C与定直线l的位置关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，你能否在定直线l上找到一点Q，使得QF恰好平分∠MQN？若能，求出点坐标；否则，说明理由．

如图，已知半圆O的直径为AB，以AB一边作正方形ABCD，M是半圆上一点，且CM=CB，连接CO交半圆O于点N．
（1）试判断直线CM与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当关系式MC²=BO•BE成立时，求∠BCE的度数；
（3）若正方形边长为4，延长CM交BA延长线于点E，试计算出线段EM的长．

如图，正方形ABCD中，有一直径为BC的半圆O，BC=2cm，现在两点E、F分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动，点F沿折线A―D―C以2cm/秒的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t秒。

   （1）如图①，当t为何值时，EF//BC，并判断此时EF与半圆O的位置关系（要说明理由）

   （2）当1<t<2时，设四边形BEFC的面积为s（cm²），则s与t的函数关系为           ；

   （3）如图②，设1<t<2，当t为何值时，EF与半圆O相切？