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    题目列表(包括答案和解析)

    小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题：
    求a为何值时，
    |a-1|
    a2+2a-3
    =
    1
    a+3
    成立．
    小明：因为a2+2a-3=（a-1）（a+3），从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a-1，只需a-1≠0即可，故a的取值范围是a≠1；
    小华：因为a+3也不能为零，故还应加上a≠-3这个条件，即a的取值范围就是a≠-3且a≠1；
    小颖：因为|a-1|=±（a-1），要使分子、分母约去a-1，则必须满足a-1≥0，结合a≠1和a≠-3解出a＞1，即a的取值范围为a＞1．
    三名同学中谁说的有道理呢（　　）
    A、小明B、小华
    C、小颖D、都有道理

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    小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定，则在一回合中三个人都出“剪刀”的概率是
     
    ．

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    15、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（　　）

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    小颖、小英、小虎、小芳四人共同探究代数式-x2+4x-5的值的情况．他们作了如下分工：小颖负责找值为-1时x的值，小英负责找值为0时x的值，小虎负责找最小值，小芳负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的情况，其中错误的是（　　）
    A、小颖认为只有当x=2时，-x2+4x-5的值为一lB、小英认为找不到实数x，使-x2+4x-5的值为0C、小虎发现当x取小于2的实数时，-x2+4x-5的值随x的减小而减小，因此认为没有最小值D、小芳发现-x2+4x-5的值随x的变化而变化，因此认为没有最大值

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    95、小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B=∠C，也太容易了．”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C．
    小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是错误的．看我画的图（2），显然△DAC与△EAB是不全等的．再说本题不是要证明∠B=∠C，而是要证明BE=CD．”
    （1）根据小敏所读的题，判断“∠B=∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理．
    （2）根据小明说的，要证明BE=CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE=CD的正确推理．
    （3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？

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