如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．

（1）求证：；

（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；

（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．

 

如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点(不与重合)，，，垂足分别为．

(1)求证：；

(2)与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；

(3)当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．

如图，在中，是的中点，以为直径的⊙交的三边，交点分别是点．的交点为，且，．

（1）求证：．

（2）求⊙的直径的长．

（3）若，以为坐标原点，所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式．

如图，在平面直角坐标系中，从反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象上一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是2，那么该函数的解析式为．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴，y轴于点A，B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交轴于点x E，过点E作EF⊥DE交y轴于点F．已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是．