（2012年高考（安徽理））设函数

(I)求函数的最小正周期;

(II)设函数对任意,有,且当时, ,求函数在上的解析式.

（07年湖北卷理）（13分）

已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

（I）用表示，并求的最大值；

（II）求证：（）．

已知数列{a_n}各项均为正数，S_n为其前n项和，对于，总有成等差数列.

(I )求数列{a_n}的通项a_n；

(II )设数列的前n项和为T_n,数列{T_n}的前n项和为R_n,求证：时，；

(III)对任意，试比较与的大小

(本小题满分14分）

己知函数的反函数是，设数列的前n项和为S_n，对任意的正整数n,都有成立，且b_n=f^-1(a_n)

(I)求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式

(II)设数列的前n项是否存在使得成立？若存在，找出一个正整数k:若不存在，请说明理由_：

(III)记，设数列的前n项和为，求证：对任意正整数n都有.

 （08年扬州中学） 已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

（I）用表示，并求的最大值；

（II）求证：（）．