设函数f(x)=

x

x+2

(x＞0)，观察：f1(x)=f(x)=

x

x+2

，f2(x)=f[f1(x)]=

x

3x+4

，f3(x)=f[f2(x)]=

x

7x+8

f4(x)=f[f3(x)]=

x

15x+16

------根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N₊且n＞1时，f_n（x）=．

设函数f（x）=

x

x+2

（x＞0），观察：f₁（x）=f（x）=

x

x+2

，f₂（x）=f（f₁（x））=

x

3x+4

，f₃（x）=f（f₂（x））=

x

7x+8

，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N^*且n≥2时，f_n（x）=．

给出下列几种说法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a²＜b²+c²，则△ABC为锐角三角形；
③若a、b、c成等差数列，则a+c=2b；
④若ac=b²，则a、b、c成等比数列．
其中正确的有．

设函数f（x）=

x

x+2

(x＞0)，定义f_n（x），n∈N如下：当n=1时，f₁（x）=f（x）；当n∈N且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））．观察：
f₁（x）=f（x）=

x

x+2

f₂（x）=f（f₁（x））=

x

3x+4

f₃（x）=f（f₂（x））=

x

7x+8

f₄（x）=f（f₃（x））=

x

15x+16

…
根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N时，f_n（x）=．

（2012•鹰潭一模）对数列{a_n}（n∈N^*，a_n∈N*），令b_k为a₁，a₂，…，a_k中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“峰值数列”；例如，数列2，1，3，7，5的峰值数列为2，2，3，7，7，；由以上定义可计算出峰值数列为2，3，3，4，5的所有数列{a_n}的个数是（用数字回答）