（10分）．用两个全等的等边△ＡＢＣ和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个菱形重合，使三角尺有两边分别在AB、AC上，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转


（1）      如图1，当三角尺的两边与BC、CD分别相交于点E、F时，
观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？
证明你的结论。
图1 
（2）      如图2，当三角尺的两边与BC、CD的延长线分别交于E、F时，你在（1）中的结论还成立吗？请说明理由。

如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是ＢＤ上一点则下列结论中错误的是（　　）

Ａ．ＢＣ＝ＡＢ－ＣＤ                 Ｂ．ＢＣ＝  （ＡＤ－ＣＤ）

Ｃ．ＢＣ＝  ＡＤ－ＣＤ               Ｄ．ＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ

1.如图，将△ＡＢＣ绕点Ｏ顺时针旋转180°后得到△.请你画出旋转后的△ ；

2.请你画出下面“蒙古包”的左视图．（4分）

如图，正方形ＡＢＣＤ的边长是４，∠ＤＡＣ的平分线交ＤＣ于点Ｅ，点Ｐ、Ｑ分别是边ＡＤ和ＡＥ上的动点（两动点都不与端点重合）．

（１）ＰＱ＋ＤＱ的最小值是　　　　　　　；

（２）说出ＰＱ＋ＤＱ取得最小值时，点Ｐ、点Ｑ的位置，并在图８中画出；

（３）请对（２）中你所给的结论进行证明．