已知抛物线的函数关系式：y=x²+2（a-1） x+a²-2a（其中x是自变量），
（1）点P（2，3）在此抛物线上，求a的值；
（2）设此抛物线与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

3

＜x₂，且抛物线的顶点在直线x=

5

2

的左侧，求a的取值范围．

已知抛物线的函数关系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自变量），
（1）若点P（2，3）在此抛物线上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；
（2）设此抛物线与轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

3

＜x₂，且抛物线的顶点在直线x=

3

4

的右侧，求a的取值范围．

已知抛物线的函数关系式为：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（a＜0），
（1）若点P（-1，8）在此抛物线上．
①求a的值；
②设抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，O为坐标原点，∠ABO=α，求sinα的值；
（2）设此抛物线与x轴交于点C（x₁，0）、D（x₂，0），x₁，x₂满足a（x₁+x₂）+2x₁x₂＜3，且抛物线的对称轴在直线x=2的右侧，求a的取值范围．

已知抛物线的函数关系式：（其中是自变量），
【小题1】（1）若点在此抛物线上，
①求的值；
②若，且一次函数的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不必写出过程）；
【小题2】（2）设此抛物线与轴交于点，．若，且抛物线的顶点在直线的右侧，求的取值范围．