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    25．(课改区) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）
    如图（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm／s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm／s;连接PQ。若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2).根据以上信息，解答下列问题：
    （1）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
    （2）设四边形PQCB的面积为y（），直接写出y与t之间的函数关系式；
    （3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

    图（1）                 备用图                 备用图

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    （本小题满分12分）

    海安县政府大力扶持大学生开展创业．王强在县政府的扶持下销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

    （1）设王强每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

    （2）如果王强想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

    （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果王强想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

     

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    （本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，

    BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别

    为，，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。

    （1）求蝶形面积S的最大值；

    （2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。

     

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    （本小题满分12分）
    ①先化简，再求值：其中．
    ②先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.

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    (本小题满分12分)
    在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上.

    (1) 写出点M的坐标；
    (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.
    ① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
    ② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.

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