题目列表(包括答案和解析)
数学课上，老师出示如图和下面框中条件，
同学发现两个结论：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；
②数值相等关系：xC·xD＝－yH．
(1)请你验证结论①和结论②成立；
(2)请你研究：如果将上述框中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)，(t＞0)”．其他条件不变，结冰①是否仍成立？(请说出理由)
(3)进一步研究：如果将上述框中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)(t＞0)”．又将条件“y＝x2”改为“y＝ax2(a＞0)”其他条件不变，那么xC、xD和yH有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)
教师提出：如图A（1,0），AB＝OA，过点A、B作ｘ轴的垂线交二次函数
的图象于C、D两点，直线OC交BD于点M，直线CD交ｙ轴于点H，记点C、D的横坐标分别为
，点H的纵坐标为
。
同学讨论发现：
①
2 ：3 ②
⑴请你验证①②结论成立；
⑵请你研究：如将上述条件－A(1，0)敻奈獡A ⑶进一步研究：在⑵的条件下，又将条件－
敚?渌?跫?绘??崧邰偈欠袢猿闪ⅲ?/P>
敻奈獡
，其他条件不娈，那么和有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)
如图所示，在直角坐标系内，O为坐标原点，A点坐标为(1，0)，点B在x轴上且在点A的右侧，AB＝AO，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x2的图象于C和D．直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C，D的横坐标分别为xC，xD，点H的纵坐标为yH，同学发现两个结论：
①S△CDM∶S梯形ABMC＝2∶3；②数值相等关系xC·xD＝－yH．
(1)请你验证结论①和②成立；
(2)请你研究：如果将上述题中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A(t，0)(t＞0)”，其他条件不变，结论①是否仍成立？
(3)进一步研究：如果将上述题中的条件A(1，0)改为A(t，0)(t＞0)，又将条件“y＝x2”改为“y＝ax2(a＞0)”，又将条件“y＝x2”改为“y＝ax2(a＞0)”其他条件不变，那么xC，xD和yH有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)
数学课上，老师出示图和下面条件：
如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点坐标为(1，0)，点B在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA．过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y＝x2的图像于点C和D．直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H．记点C、D的横坐标分别为xC、xD，点H的纵坐标为yH．
同学发现两个结论：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；②数值相等关系：xC·xD＝－yH．
(1)请你验证结论①和结论②成立；
(2)请你研究：如果将上述条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)(t＞0)”，其他条件不变，结论①是否仍成立？(请说明理由)
(3)进一步研究：如果将上述条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)(t＞0)”，又将条件“y＝x2”改为“y＝ax2(a＞0)”，其他条件不变，那么xC、xD和yH有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)
线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C、D的横坐标分别为xC、xD，点H的纵坐标为yH．湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
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