在“5•12大地震”抗震救灾期间，甲、乙两个帐篷生产厂不断提高帐篷生产量．帐篷总产量y（顶）随时间t（天）之间的变化成直线（折线段）上升趋势，如图所示．请你结合图象填空和解答问题：
（1）甲、乙两厂生产帐篷的总产量y与时间t之间的函数解析式为：
y_甲=

20t(0≤t≤3) 50t-90(3＜t≤5)

；y_乙=；
（2）截止5月17日，甲、乙两厂合计共生产帐篷顶；帐篷总产量最先达到120顶的是厂（填甲或乙）；5月15日这一天，甲厂生产了顶帐篷；
（3）乙厂在5月18日又一次提高了生产效率，这样乙厂每天只比甲厂少生产5顶帐篷，求乙厂每天生产帐篷的数量提高了百分之几．

观察：

1

2

=

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，

1

30

=

1

5×6

=

1

5

-

1

6

，…
（1）猜想：请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来．
（2）验证：
（3）运用：请利用上述规律，解方程

1

(x-4)(x-3)

+

1

(x-3)(x-2)

+

1

(x-2)(x-1)

+

1

(x-1)x

+

1

x(x+1)

=

1

x+1

解：原方程可变形如下：
（4）拓展：计算

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2009×2011

．