如图(1)是用硬纸板作成的两个全等的直角三角形.两直角边的长分别为a和b.斜边长为c.图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋.将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图.写出它是什么图形.(2)用这个图形证明勾股定理.中的直角三角形有若干个.你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼出后的示意图. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

拼图填空:
材料:硬纸板、剪刀、三角板.
方法:剪裁、拼图、探索.
操作:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图1所示.
(1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图2、图3的形状,观察图2、图3可发现,图2中的两个小正方形的面积之和
 
图3中的小正方形的面积(填“大于”、“小于”“等于”),这个结论用关系式可表示为
 

(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图4的形状,观察图形可以发现,图中共有
 
个正方形,它们的面积之间的关系是
 
(用语言文字叙述),这个结论用关系式可表示为
 

(3)拼图三:用8张直角三角形纸片拼成如图5的形状,通过观察可以得出,图中3个正方形的面积之间的关系是
 
(用语言文字叙述),这个结论用关系式可表示为
 

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拼图填空:
材料:硬纸板、剪刀、三角板.
方法:剪裁、拼图、探索.
操作:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图1所示.
(1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图2、图3的形状,观察图2、图3可发现,图2中的两个小正方形的面积之和______图3中的小正方形的面积(填“大于”、“小于”“等于”),这个结论用关系式可表示为______.
(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图4的形状,观察图形可以发现,图中共有______个正方形,它们的面积之间的关系是______(用语言文字叙述),这个结论用关系式可表示为______.
(3)拼图三:用8张直角三角形纸片拼成如图5的形状,通过观察可以得出,图中3个正方形的面积之间的关系是______(用语言文字叙述),这个结论用关系式可表示为______.
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