在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
      
⑴ 若ABCD为正方形，
① 如图⑴，当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；
② 结合图⑵求的值；
⑵ 如图⑶，若ABCD为菱形，记∠BCA＝，请探究并直接写出的值．（用含的式子表示）

在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

⑴ 若ABCD为正方形，

① 如图⑴，当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；

② 结合图⑵求的值；

⑵ 如图⑶，若ABCD为菱形，记∠BCA＝，请探究并直接写出的值．（用含的式子表示）

在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE=∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1）若ABCD为正方形，
①如图（1），当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；
②结合图（2）求的值；
（2）如图（3），若ABCD为菱形，记∠BCA=α，请探究并直接写出的值．（用含α的式子表示）