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    24．.在的平分线有一点.将一个三角板的直角顶点与C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    现有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜边恰与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合．现在让△C´DA´固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D．
    （1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝        °
    （2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A´C´.
    （3）如图④，若将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，已知AB＝，求m的值．

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    如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E点．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
    （1）求证：E点在y轴上；
    （2）如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程．
    （3）如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k（k＞0）个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于k的函数解析式．
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    如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E点．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
    （1）求证：E点在y轴上；
    （2）如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程．
    （3）如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k（k＞0）个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于k的函数解析式．

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    如图，在平面直角坐标系中，已知点B（数学公式，0）、A（m，0）（0＜m＜数学公式），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F．
    （1）求证：BF=DO；
    （2）若数学公式，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；
    （3）在（2）的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线BE向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围．

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    如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．

    （1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标　    　；

    （2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；

    （3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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