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    (2)设抛物线的顶点为C.抛物线上一点D的坐标为.过点B.D的直线与抛物线的对称轴交于点E.问:是否存在这样的点F.使得以点B.C.E.F为顶点的四边形是平行四边形?若存在.求出点F的坐标,若不存在.请说明理由,的条件下.若在BD上存在一点P.使得直线AP将四边形ACBD分成了面积相等的两部分.请你求出此时点P的坐标. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线y=
    1
    2
    x2+（k+
    1
    2
    ）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）2=OC2+16．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．

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    抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，设抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移后抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围；
    （3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+3平移，平移后抛物线与x轴交于点E、F，与y轴交于点N，当E（-1，0）、F（5，0）时，在抛物线上是否存在点G，使△GFN中FN边上的高为7
    		2
    ？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，设抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移后抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围；
    （3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+3平移，平移后抛物线与x轴交于点E、F，与y轴交于点N，当E（-1，0）、F（5，0）时，在抛物线上是否存在点G，使△GFN中FN边上的高为数学公式？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQOC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．
    （3）对于二次三项式x2-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．

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    抛物线l1：y=-x2+2x与x轴的交点为O、A，顶点为D，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称，与x轴的交点为O、B，顶点为C，线段CD交y轴于点E．
    （1）求抛物线l2的顶点C的坐标及抛物线l2的解析式；
    （2）设P是抛物线l1上与D、O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P、Q、C、D为顶点的四边形是什么特殊的四边形（直接写出结论）？
    （3）在抛物线l1上是否存在点M，使得S△ABM=S四边形AOED？如果存在，求出M的坐标，如果不存在，请说明理由．

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