已知正方形ABCD的边长为，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．
（1）如图1，当P点在线段AB上时，试说明四边形PEOF是矩形；
（2）如图1，当点P在线段AB上时，求PE+PF的值；
（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值．

已知正方形ABCD的边长为，过正方形的顶点A和对角线交点O作⊙O′，分别交AB、AD于F、E，⊙O′的半径为．
（1）求证：AE=BF．
（2）现给出以下两个结论：①△AEF的面积不变；②的值不变．其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并求其值．

  已知正方形ABCD的边长为，两条对角线AC、BD交于点O，P是射线AB上任意一点．过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F。

  （1）如图l．当P点在线段AB上时．求PE+PF的值。

{2) 如图2．当P点在线段AB的延长线上时．求PE+PF的值。