题目列表(包括答案和解析)
一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图1或图2等图形的面积表示．
(1)请写出下图所表示的代数恒等式：________；
(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；
(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图1或图2等图形的面积来表示．
(1)请写出下图所表示的代数恒等式：________；
(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；
(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
，就可以用图①的图形面积表示。 
；我们很喜欢拼图游戏，比如七巧板、俄罗斯方块等．它们不仅展现给我们丰富多彩的图案，还教给我们许多数学知识．教材中已用图1和图2解释了代数恒等式．
图1可以用来解释：(2a)2＝4a2；
图2可以用来解释：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．
很有趣吧！下面让我们一起来自制材料做一些拼图游戏．
准备工作：请尽可能多地做一些如下图所示的正方形和长方形的硬纸片．
探索研究：
(1)拼一些长方形或正方形，并用所拼成的图形面积来说明所学的乘法公式及某些幂的运算公式的正确性．
(2)拼出下列图形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式．
(3)哪些形式的代数恒等式可以用拼图求面积的方法来说明？
(本题6分) 我们已经知道，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的图形面积的不同表示方法来表示。
（1）请写出图2所解释的代数恒等式：________________________；
（2）利用上述方法画出一个几何图形说明代数恒等式：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2的正确性。
| a2 | a2 | ab |
| ab | ab | b2 |
| ab | ab | b2 |
| a2 | a2 | ab |
| ab | ab | b2 |
解：
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