(2)试画出一个几何图形.使它的面积能表示:, (3)请仿照上述方法另写一个只含有a.b的代数恒等式.并画出与之对应的几何图形．六.探索与创新题: 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b²就可以用图1或图2等图形的面积表示．

(1)请写出下图所表示的代数恒等式：________；

(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²；

(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b²就可以用图1或图2等图形的面积来表示．

(1)请写出下图所表示的代数恒等式：________；

(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²；

(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

阅读材料并解答问题：
很多代数原理，可以用几何模型来表示．例如：代数恒等式（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，可以用图1或图2等图形的面积表示．

（1）请写出图3所表示的代数恒等式：______
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²
（3）下列有几张如图所示的卡片，用它们拼一些新的图形，验证下列两个公式：
（1）（a-b）²=a²-2ab+b²　　（2）（a+b）²-（a-b）²=4ab

阅读材料并解答问题：
很多代数原理，可以用几何模型来表示．例如：代数恒等式（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，可以用图1或图2等图形的面积表示．

（1）请写出图3所表示的代数恒等式：______
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²
（3）下列有几张如图所示的卡片，用它们拼一些新的图形，验证下列两个公式：
（1）（a-b）²=a²-2ab+b² （2）（a+b）²-（a-b）²=4ab

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如：

就可以用图①或图②等图形的面积来表示

（1）请写出图③所表示的等式（）
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示

(请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量).

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