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    (2)当时.抛物线经过A.B两点且以y轴为对称轴.求抛物线对应的二次函数的关系式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，0）、B（4，3）两点，且当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）若D是直线l上的一个动点，求使△DAB的周长最小时点D的坐标；
    （3）以这条抛物线上的任意一点P为圆心，PO的长为半径作⊙P，试判断⊙P与直线l的位置关系，并说明理由．

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    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，0）、B（4，3）两点，且当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）若D是直线l上的一个动点，求使△DAB的周长最小时点D的坐标；
    （3）以这条抛物线上的任意一点P为圆心，PO的长为半径作⊙P，试判断⊙P与直线l的位置关系，并说明理由．

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    如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为A(4，4)，且抛物线经过原点，和x轴相交于另一点B，以AB为一边在直线AB的右侧画正方形ABCD．

    (1)求抛物线的解析式和点C、D的坐标．

    (2)能否将此抛物线沿着直线x＝4平移，使平移后的抛物线恰好经过正方形ABCD的另两个顶点C、D？若能，写出平移后抛物线的解析式，若不能，请说明理由．

    (3)若以点A(4，4)为圆心，r为半径画圆，请你探究：

    ①当r＝________时，⊙A上有且只有一个点到直线BD的距离等于2；

    ②当r＝________时，⊙A上有且只有三个点到直线BD的距离等于2；

    ③随着的变化，⊙A上到直线BD的距离等于2的点的个数也随着变化，请根据⊙A上到直线BD的距离等于2的点的个数，讨论相应的r的值或取值范围．

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    已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
    （2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．
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    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，-3）、B（3，2）两点，且与x轴相交于M、N两点，当以线段MN为直径的圆的面积最小时，求M、N两点的坐标和四边形AMBN的面积．

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