的条件下.设直线AB交y轴于点F.过点F作直线l交抛物线于P.Q两点.问是否存在直线l.使?若存在.求出直线l对应的函数关系式,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

已知直线y=-x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c经过A

、B，且抛物线上有不同的两点E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求A，B两点的坐标，并求抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点）以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形与PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

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已知直线y=-x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B，且抛物线上有不同的两点E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求A，B两点的坐标，并求抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点）以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形与PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

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已知直线y=-x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B，且抛物线上有不同的两点E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求A，B两点的坐标，并求抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点）以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形与PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

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如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
（2）如图2，在（1）的条件下，函数y=

k

x

(k＞0)的图象与直线AB相交于C、D两点，若S△OCA=

1

8

S△OCD，求k的值．
（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．

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