数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：
（1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；
（2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；
（3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；
（4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变；
（5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；
（6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变．
其中错误的叙述有

(鄂州模拟)下列命题：

①当且仅当k是大于1的整数时，180°k才能表示多边形内角和；

②在求n个角相等的n边形的内角度数时，可用式子求内角的度数；

③n边形的边数每增加一条，对角线就增加n条；

④多边形的内角中，锐角的个数不能大于3．

其中正确的是________．

有一个算式分子都是整数，满足

(  )

3

+

(  )

5

+

(  )

7

≈1.16，那么你能算出他们的分子依次是哪些数吗？
在我们的教科书中选取了一些具体值并将它们代入要解的一元二次方程中，大致估计出一元二次方程解的范围，再在这个范围内逐步加细赋值，进而逐步估计出一元二次方程的近似解．下面介绍另外一种估计一元二次方程近似解的方法，以方程x²-3x-1=0为例，因为x≠0，所以先将其变形为x=3+

1

x

，用3+

1

x

代替x，得x=3+

1

x

=3+

1

3+ 1 x

．反复若干次用3+

1

x

代替x，就得到x=3+

1

3+ 1 3+ 1 3+ 1 3+ 1 x

形如上式右边的式子称为连分数．
可以猜想，随着替代次数的不断增加，右式最后的

1

x

对整个式子的值的影响将越来越小，因此可以根据需要，在适当时候把

1

x

忽略不计，例如，当忽略x=3+

1

x

中的

1

x

时，就得到x=3；当忽略x=3+

1

3+ 1 x

中的

1

x

时，就得到x=3+

1

3

；如此等等，于是可以得到一系列分数；
3，3+

1

3

，3+

1

3+ 1 3

，3+

1

3+ 1 3 1 3

，…，即3，

10

3

=3.333…，

33

10

≈3.3.

109

33

=3.303 03…，…．
可以发现它们越来越趋于稳定，事实上，这些数越来越近似于方程x²-3x-1=0的正根，而且它的算法也很简单，就是以3为第一个近似值，然后不断地求倒数，再加3而已，在计算机技术极为发达的今天，只要编一个极为简单的程序，计算机就能很快帮你算出它的多个近似值．

有一个算式分子都是整数，满足≈1.16，那么你能算出他们的分子依次是哪些数吗？
在我们的教科书中选取了一些具体值并将它们代入要解的一元二次方程中，大致估计出一元二次方程解的范围，再在这个范围内逐步加细赋值，进而逐步估计出一元二次方程的近似解．下面介绍另外一种估计一元二次方程近似解的方法，以方程x²-3x-1=0为例，因为x≠0，所以先将其变形为x=3+，用3+代替x，得x=3+=3+．反复若干次用3+代替x，就得到x=形如上式右边的式子称为连分数．
可以猜想，随着替代次数的不断增加，右式最后的对整个式子的值的影响将越来越小，因此可以根据需要，在适当时候把忽略不计，例如，当忽略x=3+中的时，就得到x=3；当忽略x=3+中的时，就得到x=3+；如此等等，于是可以得到一系列分数；
3，3+，3+，3+，…，即3，=3.333…，≈3.3.=3.303 03…，…．
可以发现它们越来越趋于稳定，事实上，这些数越来越近似于方程x²-3x-1=0的正根，而且它的算法也很简单，就是以3为第一个近似值，然后不断地求倒数，再加3而已，在计算机技术极为发达的今天，只要编一个极为简单的程序，计算机就能很快帮你算出它的多个近似值．