如图，⊙O和⊙O₁相交于A，B两点，AC是⊙O₁的切线，交⊙O于点C；AD是⊙O的切线，交⊙O₁于点D．

(1)  求证：AB²=BC?BD；

(2)  求证：；

(3)  延长CB交⊙O₁于E．延长DB交⊙O于F．判断CE和DF的大小关系．并证明你的结论。

阅读下面的材料：

如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．

求证：AP?AC+BP?BD=AB²．

证明：连结AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90^ｏ，

∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．

由割线定理得： AP?AC=AM?AB，BP?BD=BM?BA，

所以，AP?AC+BP?BD=AM?AB+BM?AB=AB?（AM+BM）=AB²．

　当点P在半圆周上时，也有AP?AC+BP?BD=AP²+BP²=AB²成立，那么：

（1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP?AC+BP?BD=AB²是否成立？为什么？

（2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．