如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）．

（1）求点的坐标；

（2）求过，，三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）中的抛物线上是否存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

．如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）．

1.（1）求点的坐标；

2.（2）求过，，三点的抛物线的解析式；

3.（3）在（2）中的抛物线上存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形．请直接写出点的坐标．

．如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）．
【小题1】（1）求点的坐标；
【小题2】（2）求过，，三点的抛物线的解析式；
【小题3】（3）在（2）中的抛物线上存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形．请直接写出点的坐标．

．如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）．

1.（1）求点的坐标；

2.（2）求过，，三点的抛物线的解析式；

3.（3）在（2）中的抛物线上存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形．请直接写出点的坐标．