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    已知抛物线y=ax2+bx的顶点在直线上.且仅当0<x<4时.y<0．设点A是抛物线与x轴的一个交点.且点A 在y轴的右侧.P为抛物线上一动点．(1)求这个抛物线的解析式,(2)当△POA的面积为5时.求点P的坐标, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C：y=x2-（m+1）x+1的顶点在坐标轴上．
    （1）求m的值；
    （2）m＞0时，抛物线C向下平移n（n＞0）个单位后与抛物线C1：y=ax2+bx+c关于y轴对称，且C1过点（n，3），求C1的函数关系式；
    （3）-3＜m＜0时，抛物线C的顶点为M，且过点P（1，y0）．问在直线x=-1上是否存在一点Q使得△QPM的周长最小，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．

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    24、已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），
    （1）若点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，求m的值；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称，点Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）都在抛物线y=ax2+bx+m上，则q1、q2的大小关系是
    ；
    （请将结论写在横线上，不要写解答过程）；（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
    （3）设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值．

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    已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
    注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ．
    （1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：
     
    ；
    （2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
    （3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存精英家教网在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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    24、已知抛物线m：y=ax2+bx+c （a≠0） 与x轴交于A、B两点（点A在左），与y轴交于点C，顶点为M，抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表：
    x … -2 0 2 3 …
    y … 5 -3 -3 0 …
    （1）根据表中的各对对应值，请写出三条与上述抛物线m有关（不能直接出现表中各对对应值）的不同类型的正确结论；
    （2）若将抛物线m，绕原点O顺时针旋转180°，试写出旋转后抛物线n的解析式，并在坐标系中画出抛物线m、n的草图；
    （3）若抛物线n的顶点为N，与x轴的交点为E、F（点E、F分别与点A、B对应），试问四边形NFMB是何种特殊四边形？并说明其理由．

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    已知抛物线y=ax2+bx+3，与x轴交于A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
    （2）在平面直角坐标系中，是否存在点D，是以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）在抛物线的对称轴l上存在点Q，使△ACQ为直角三角形，请求出点Q的坐标．

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