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    23．如图.已知点E在△ABC的边AB上.点D在CA的延长线上.点F在BC的延长线上.问:∠ACF与∠D有何关系?并说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
    证明：∵FC∥AB
    ∴∠A=∠ECF （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    在△ADE和△CFE中
    ∵DE=EF
    ∠A=∠ECF（已证）
    ∠AED=∠CEF （
    对顶角相等
    对顶角相等
    ）
    ∴△ADE≌△CFE （
    AAS
    AAS
    ）
    ∴AD=FC （
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    ）
    又∵AB-AD=BD
    ∴AB-FC=BD．

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    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
    证明：∵FC∥AB
    ∴∠A=∠ECF （________）
    在△ADE和△CFE中
    ∵DE=EF
    ∠A=∠ECF（已证）
    ∠AED=∠CEF （________）
    ∴△ADE≌△CFE （________）
    ∴AD=FC （________）
    又∵AB-AD=BD
    ∴AB-FC=BD．

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    20、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
    （1）求证：AE=DF；
    （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

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    22、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
    （1）求证：AE=DF；
    （2）若添加条件
    ∠BAC=90°
    ，则四边形AEDF是矩形；
    若添加条件
    AB=AC
    ，则四边形AEDF是菱形；
    若添加条件
    △ABC是等腰直角三角形
    ，则四边形AEDF是正方形．

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    9、如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（　　）

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