（本小题满分8分）如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？证明你的结论。

（本小题满分9分）师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：

（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？

（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？

（本小题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，垂足为C，弦DF与半径OB相交于点P．连结EF，EO ．若DE=，∠DPA=45°

1.（1）求⊙O的半径；

2.（2）求图中阴影部分的面积．（结果保留两个有效数字）

（本小题满分9分）阅读对人成长的影响是很大的，某中学共1500名学生。为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图（如图）.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）这次随机调查了           名学生;
(2)把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢其他类图书的概率是          ；
（4）此学校想为校图书馆增加书籍，请根据调查结果，为学校选择一种学生最喜欢的书籍
充实校图书馆，并说明理由；