如图，已知抛物线与关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．

（1）求出的解析式，试猜想出与一般形式抛物线关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．

（2）若A，B的中点是点C，求sin∠CMB．

（3）如果过点M的一条直线与图象相交于另一点N（a，b），ab且满足a²-a+q=0，b²-b+q=0（q为常数），求点N的坐标．

如图，已知抛物线与关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．

(1）求出的解析式，试猜想出与一般形式抛物线关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．

(2）A，B的中点是点C，求sin∠CMB．

(3）如果过点M的一条直线与图象相交于另一点N（a，b），a，b满足，求点N的坐标．

如图，已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），E（3，0），与y轴交于点B，且该函数的最大值是4．
（1）抛物线的顶点坐标是（______，______）；
（2）求该抛物线的解析式和B点的坐标；
（3）设抛物线顶点是D，求四边形AEDB的面积；
（4）若抛物线y=mx²+nx+p与上图中的抛物线关于x轴对称，请直接写出m的值．