(本小题满分12分)

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当时，求线段的长；

（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．

（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；

 (本小题满分12分)

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G。

1.（1）点C、D的坐标分别是C（        ），D（        ）；

2.（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物

线的解析式；

3.（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后   

的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。

平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？

若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说

明理由。

(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴
向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x²＋bx＋c经过点O和点P.已知
矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代数式表示）；
⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.
①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；
③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

(本小题满分12分)

  如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。

(1)求证：CD为⊙0的切线；

(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.

(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴

向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x²＋bx＋c经过点O和点P.已知

矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；

③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.