已知m>1，直线，椭圆C：，、分别为椭圆C的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;

（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.[

【解析】第一问中因为直线经过点（，0），所以＝，得.又因为m>1，所以，故直线的方程为

第二问中设，由，消去x，得，

则由，知<8,且有

由题意知O为的中点.由可知从而，设M是GH的中点，则M（）.

由题意可知，2|MO|<|GH|,得到范围

若自然数n使得作竖式加法均不产生进位现象,则称n为“良数”.例如:32是“良数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“良数”，因为23+24+25产生进位现象.那么小于1000的“良数”的个数为 (    )

A. 27           B. 36         C. 39            D. 48

已知α为第二象限角，，则cos2α=

(A)     （B）      (C)       (D)

【解析】因为所以两边平方得，所以，因为已知α为第二象限角，所以，，所以=，选A.

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.

（Ⅰ）证明PC⊥AD；

（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；

（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.

【解析】解法一：如图，以点A为原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0,0,0)，D(2,0,0),C(0,1,0), ,P（0,0,2）.

（1）证明：易得，于是,所以

(2) ,设平面PCD的法向量，

则,即.不防设，可得.可取平面PAC的法向量于是从而.

所以二面角A-PC-D的正弦值为.

（3）设点E的坐标为（0,0，h），其中，由此得.

由，故 

所以，，解得，即.

解法二：（1）证明：由，可得，又由,,故.又,所以.

(2)如图，作于点H，连接DH.由,,可得.

因此,从而为二面角A-PC-D的平面角.在中，,由此得由（1）知,故在中，

因此所以二面角的正弦值为.

（3）如图，因为，故过点B作CD的平行线必与线段AD相交，设交点为F，连接BE，EF. 故或其补角为异面直线BE与CD所成的角.由于BF∥CD，故.在中，故

在中，由,,

可得.由余弦定理，,

所以.

若x，y具有相关关系，且得到的一组散点大致分布在一条直线的附近，则下列有关线性回归的说法中，不正确的是

1. A.
   具有相关关系的两个变量不是因果关系
2. B.
   散点图能直观地反映数据的相关程度
3. C.
   回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
4. D.
   任一组数据的回归方程都有意义