15．三角形的两个外角的和是第三个内角的3倍.则这个内角的度数为 . 【查看更多】

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一个三角形的两个外角和是第三个内角的3倍，则第三个内角是

[　　]

A．

B．

C．

D．

①三角形的一个外角等于它的两个内角之和；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任何数的0次幂都是1；④一个五边形最多有3个内角是直角．⑤两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．⑥对于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用．上面说法中，正确的有

④⑥

（把序号填在横线上）

已知命题：
(1)如果三角形的一个外角与和它相邻的一个内角相等，那么这个三角形是直角三角形；
(2)三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；
(3)三角形中，如果两个内角的和等于第三个内角，那么这个三角形是直角三角形．
在这三个命题中，真命题

已知命题：

(1)如果三角形的一个外角与和它相邻的一个内角相等，那么这个三角形是直角三角形；

(2)三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；

(3)三角形中，如果两个内角的和等于第三个内角，那么这个三角形是直角三角形．

在这三个命题中，真命题

[　　]

A．仅是(1)(2)

B．仅是(2)(3)

C．仅是(1)(3)

D．是(1)(2)(3)

如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.

解答下列问题：

如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.

（1）求抛物线和直线AB的解析式；

（2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及；

（3）是否存在一点P，使S_△PAB=S_△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

同步练习册答案