如图：AB是⊙O的直径，D、T是圆上两点，且AT平分，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C。

求证：PQ是⊙O的切线。
若⊙O的半径为4，TC=，求弦AD的长。

如图：AB是⊙O的直径，D、T是圆上两点，且AT平分，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C。

求证：PQ是⊙O的切线。

若⊙O的半径为4，TC=，求弦AD的长。

如图BC是半圆⊙O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD 交于点E。求证：, P是BD的中点，过P作PQ∥AB交OA于点Q，若AE=3，CD=，求PQ的长。