解:因为. (A) 【查看更多】

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21、解：因为∠B=∠C

所以AB∥CD（

内错角相等，两直线平行

）
又因为AB∥EF
所以EF∥CD（

平行线的传递性

）
所以∠BGF=∠C（

两直线平行，同位角相等

）

（2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3

试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（

同垂直于一条直线的两个垂线段平行

）
所以∠1=∠E（

两直线平行，同位角相等

）
∠2=∠3（

两直线平行，内错角相等

）
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（

等量代换

）

（3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
解：因为EF∥AD，

所以∠2=

（

两直线平行，同位角相等

）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 （

等量代换

）
所以AB∥

（

内错角相等，两直线平行

）
所以∠BAC+

∠DGA

=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=

110°

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解：因为∠B=∠C
所以AB∥CD（）
又因为AB∥EF
所以EF∥CD（）
所以∠BGF=∠C（）

（2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（）
所以∠1=∠E（）
∠2=∠3（）
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（）

（3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
解：因为EF∥AD，
所以∠2= （）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3　（）
所以AB∥ （）
所以∠BAC+=180°（）
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=．

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因为

1×2

=1-

，

2×3

，

3×4

，…，

19×20

．
所以

1×2

2×3

3×4

+…+

19×20

=（1-

）+（

）+…+（

）=1-

+…+

=1-

．
上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的．通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法．请你用学到的方法计算：
（1）

1×2

2×3

3×4

+…+

(n-1)×n

；
（2）

2×4

4×6

6×8

+…+

98×100

．

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18、因为（x+2）（x-1）=x²+x-2，所以（x²+x-2）÷（x-1）=x+2，这说明x²+x-2能被x-1整除，同时也说明多项式x²+x-2有一个因式为x-1，另外当x=1时，多项式x²+x-2的值为0．
利用上述阅读材料求解：
（1）已知x-2能整除x²+kx-16，求k的值；
（2）已知（x+2）（x-1）能整除2x⁴-4x³+ax²+7x+b，试求a、b的值．

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