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    (Ⅲ)若0＜an＜1对任意N*成立.证明0＜c1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=
    an-1，an＞1
    1
    an
    ，0＜an≤1
    则下列结论中错误的是（　　）
    A．若a3=4，则m可以取3个不同的值
    B．若m=
    		2
    ，则数列{an}是周期为3的数列
    C．?T∈N*且T≥2，存在m＞1，使得{an}是周期为T的数列
    D．?m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列

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    （2013•海淀区二模）若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=
    an-1，an＞1
    1
    an
    ，0＜an≤1
    则下列结论中错误的是（　　）

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    若数列{an}满足：对任意n∈N*，只有有限个正整数m，使得am＜n成立，记这样的m的个数为（am）*，则得到一悠闲的数列{（am）*}，例如，若数列{an}是1，2，3，…，n，…，则得数列{（am）*}是0，1，2，…，n-1，…，已知对任意的n∈N*，an=n2，则（（a2015）*）*=（　　）
    A、20142B、2014C、20152D、2015

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    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn=（）2成立．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）记数列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n项和为Tn．
    ①若数列{Tn}的最小值为T6，求实数λ的取值范围；
    ②若数列{bn}中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”{bn}，使得对任意n∈N*，都有Tn≠0，且＜+++L+＜．若存在，求实数λ的所有取值；若不存在，请说明理由．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn=（）2成立．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）记数列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n项和为Tn．
    ①若数列{Tn}的最小值为T6，求实数λ的取值范围；
    ②若数列{bn}中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”{bn}，使得对任意n∈N*，都有Tn≠0，且＜+++L+＜．若存在，求实数λ的所有取值；若不存在，请说明理由．

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