探索题：
（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，填空：一个四边形可以分成个三角形，于是四边形的内角和为；一个五边形可以分成个三角形，于是五边形的内角和为…按此规律，一个n边形可以分成个三角形，于是n边形的内角和为．
（2）计算下列各题：
6×7=；66×67=；666×667=；6666×6667=．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：

66…6

n个6

×

66…67

(n-1)个6

=．

探索题：
观察下列格式

1

2 +1

=

2

-1，

1

3 + 2

=

3

-

2

，=-

3

…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（

1

3 + 2

+

1

4 + 3

+

1

5 + 4

+…+

1

2009 + 2008

）（

2009

+

2

）的值．