15.在多项式,.....中可以进行因式分解的有 个. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

两个简单的多项式相除,我们在上一节中介绍了竖式除法,对一些能够分解因式的多项式相除,我们还可以将它写成分式的形式,利用分式的约分进行化简.下面请你独立进行尝试,体验一下这种方法的作用:

(1)(4x2-y2)÷(2x-y);

(2)(6x3-12x2)÷[3(x-2)];

(3)(x4-2x3+x2)÷(x4-x2);

(4)(2x+6)(x2-9)÷(x+3)2

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在数学学习中,及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略,善于学习的小明在学习解一元一次不等式中,发现它与解一元一次方程有许多相似之处.小明列出了一张对照表:
一元一次不等式一元一次方程
解题步骤x-数学公式>2x+1x-数学公式=2x+1
1、去分母2x-(x+1)>4x+22x-(x+1)=4x+2
2、去括号2x-x-1>4x+22x-x-1=4x+2
3、移项2x-x-4x>2+12x-x-4x=2+1
4、合并同类项-3x>3-3x=3
5、系数化为1x<-1x=-1
从表中可以清楚地看出,解一元一次不等式与解一元一次方程有一定的联系,它们:
(1)若不等式kx>b的解集是x<1,求方程kx=b的解;
(2)若方程kx=b的解是x=-1,求不等式kx>b的解集.

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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

(1)图②中的阴影部分的面积为
(m-n)2
(m-n)2

(2)观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是:
(m-n)2=(m+n)2-4mn
(m-n)2=(m+n)2-4mn

(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=
±5
±5

(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了
(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2
(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2

(5)请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形,用拼长方形的方法,把下列二次三项式进行因式分解:m2+4mn+3n2.要求:在图④的框中画出图形;写出分解的因式.

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(1)大桥中学初三学生对迎新文艺汇演的满意程度进行测评,评定分A、B、C、D四个等第,为了解评定情况,小明随机调查初三30名学生的学号及他们的满意度等第,结果如下:

学号
3002
3015
3039
3068
3075
3115
3132
3145
3156
3178
等第

B



A

B
A

学号
3209
3233
3251
3260
3279
3295
3313
3336
3341
3387
等第


A


B




学号
3399
3416
3452
3488
3493
3499
3501
3538
3567
3583
等第
A









注:等第A,B,C,D分别代表满意、较满意、一般、不满意.
①请在下面给出的图中画出这30名学生对文艺汇演满意程度等第的频数条形统计图,并计算其中等第达到较满意以上(含较满意)的频率;

②已知初三学生学号是从3001开始,按由小到大顺序排列的连续整数,请你计算这30名学生学号的中位数,并运用中位数的知识来估计这次初三学生的满意度等第达到较满意以上(含较满意)的人数;
(2)迎新文艺汇演组委会准备邀请所有参与表演的学生去嬉戏谷游玩,由于项目较多,准备上午先从 A.雷神之怒、B.龙行天下、C.撕裂星空、D.云之秘境中随机选择三个项目,下午再从E.天际骇客、F.激流勇进、G.魔兽天途中随机选择二个项目游玩,
①请用列举法或树形图说明当天学生们符合上述条件的所有可能的选择方式.(用字母表示)
②在①的选择方式中,求学生恰好上午选中A雷神之怒,同时下午选中G天际骇客这两个项目的概率.

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(1)大桥中学初三学生对迎新文艺汇演的满意程度进行测评,评定分A、B、C、D四个等第,为了解评定情况,小明随机调查初三30名学生的学号及他们的满意度等第,结果如下:

学号

3002

3015

3039

3068

3075

3115

3132

3145

3156

3178

等第

B

A

B

A

学号

3209

3233

3251

3260

3279

3295

3313

3336

3341

3387

等第

A

B

学号

3399

3416

3452

3488

3493

3499

3501

3538

3567

3583

等第

A

注:等第A,B,C,D分别代表满意、较满意、一般、不满意.

①请在下面给出的图中画出这30名学生对文艺汇演满意程度等第的频数条形统计图,并计算其中等第达到较满意以上(含较满意)的频率;

②已知初三学生学号是从3001开始,按由小到大顺序排列的连续整数,请你计算这30名学生学号的中位数,并运用中位数的知识来估计这次初三学生的满意度等第达到较满意以上(含较满意)的人数;

(2)迎新文艺汇演组委会准备邀请所有参与表演的学生去嬉戏谷游玩,由于项目较多,准备上午先从 A.雷神之怒、B.龙行天下、C.撕裂星空、D.云之秘境中随机选择三个项目,下午再从E.天际骇客、F.激流勇进、G.魔兽天途中随机选择二个项目游玩,

①请用列举法或树形图说明当天学生们符合上述条件的所有可能的选择方式.(用字母表示)

②在①的选择方式中,求学生恰好上午选中A雷神之怒,同时下午选中G天际骇客这两个项目的概率.

 

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同步练习册答案