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    理由是:因为ME∥FN.所以∠MEF = .( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，从光源M发出的光线照到镜子AB上，经反射后照到镜子CD上，经再次反射后的光线与从光源发出的光线平行．精英家教网那么这时两面镜子的位置关系一定是平行的．理由是：
    因为ME∥FN，所以∠MEF=
     
    ．（
     
    ）．
    又因为∠AEM=∠BEF=
    180°-∠MEF
    2
    ，∠CFE=∠DFN=
    180°-∠EFN
    2
    ，
    所以∠BEF=
     
    ，所以AB∥CD．（
     
    ）．

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    如图，从光源M发出的光线照到镜子AB上，经反射后照到镜子CD上，经再次反射后的光线与从光源发出的光线平行．那么这时两面镜子的位置关系一定是平行的．理由是：
    因为ME∥FN，所以∠MEF=________．（________）．
    又因为∠AEM=∠BEF=数学公式，∠CFE=∠DFN=数学公式，
    所以∠BEF=________，所以AB∥CD．（________）．

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    21、已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
    （1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
    理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
    所以BF=AE，∠F=∠
    AED

    可得BF∥
    AC

    又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
    所以BF=
    EC

    因此，四边形BCEF是平行四边形（根据
    一组对边平行切相等的四边形是平行四边形
    ）
    （2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
    你认为添加条件
    ∠C=90°
    后，四边形BFEC是
    矩形
    ．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：
    有一个角是直角的平行四边形是矩形
    ．

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    已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交于边BC所在的直线于点H、G．
    如图1，如果E、F在边AB上，可得结论：EG+FH=AC．
    理由是：因为FH∥EG∥AC，所以△BHF∽△BCA，△BGE∽△BCA，
    ∴数学公式=数学公式①，数学公式=数学公式②，①+②得数学公式=数学公式
    又由已知AE=BF，所以BF+BE=AB，∴数学公式=1，即EG+FH=AC

    （1）如图2，如果点E在AB边上，点F在AB的延长线，那么线段EG、FH、AC的长度有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
    （2）如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明．

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    已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
    （1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
    理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
    所以BF=AE，∠F=∠______
    可得BF∥______
    又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
    所以BF=______
    因此，四边形BCEF是平行四边形（根据______）
    （2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
    你认为添加条件______后，四边形BFEC是______．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：______．
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